Родился 20 июля 1914 года в городе Витебске, ныне областной центр Белоруссии в семье рабочего. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года. Окончил 4 класса. В 1932 году переехал в город Биробиджан (Еврейская автономная область). Работал рубщиком мяса в гастрономе.

В Красной Армии с 1937 года. В боях Великой Отечественной войны с июля 1942 года. Сражался на 2-м Украинском фронте. Принимал участие в освобождении Украины, Румынии, Венгрии.

Командир отделения 92-го гвардейского сапёрного батальона (81-я гвардейская стрелковая дивизия, 24-й гвардейский стрелковый корпус, 7-я гвардейская армия, 2-й Украинский фронт) гвардии сержант Григорий Богорад во главе группы сапёров в ночь на 19 февраля 1944 года в районе села Сасовка (20 километров юго-восточнее города Кировоград, Украина) подполз к блиндажу противника, забросал его гранатами, захватил «языка» и прикрыл отход разведчиков. В бою был ранен, но остался в строю.

За мужество и отвагу, проявленные в боях, гвардии сержант Богорад Григорий Абрамович 27 февраля 1944 года награждён орденом Славы 3-й степени № 2628.

В ночь на 19 августа 1944 года близ населенного пункта Улмий Веки (7 километров севернее города Тыргу-Фрумос, Румыния) Григорий Богорад проделал проход в минном поле и проволочном заграждении врага, добыл ценные сведения о его обороне.

За мужество и отвагу, проявленные в боях, гвардии сержант Богорад Григорий Абрамович 18 сентября 1944 года награждён орденом Славы 2-й степени № 9016.

24 октября 1944 года гвардии старший сержант Григорий Богорад на резиновой лодке форсировал с пехотинцами реку Тиса северо-восточнее города Сольнок (Венгрия), первым ворвался во вражескую траншею, огнем из личного оружия сразил шестерых фашистских солдат.

28 октября 1944 года при удержании плацдарма северо-западнее населенного пункта Федьвернек (Венгрия), командуя отделением, под огнем установил 87 противотанковых мин перед своим передним краем обороны.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение заданий командования в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии старший сержант Богорад Григорий Абрамович награждён орденом Славы 1-й степени № 17, став полным кавалером ордена Славы.

В 1945 году Г.А. Богорад демобилизован из Вооруженных Сил СССР. Вернулся в город Биробиджан. Работал кочегаром на мебельной фабрике.

С 1976 года жил в городе Хмельницкий (Украина).

Последние годы проживал в государстве Израиль, где и был похоронен.

Решением городской Думы муниципального образования «Город Биробиджан» Еврейской автономной области от 28.04.2011 № 547 Богораду Григорию Абрамовичу присвоено звание «Почётный гражданин города Биробиджана» (посмертно).