Родился 10 июня 1937 года в г. Биробиджане. Окончив среднюю школу, поступил в Хабаровское музыкальное училище по классу скрипки. На протяжении сорока лет был преподавателем музыки в педагогическом училище и музыкальной школе, постоянно совершенствовал свои знания, окончил Восточно-Сибирский государственный институт культуры.

Особая страница в его биографии - создание столь необходимого в Биробиджане городе богатейших фольклорных и музыкальных традиций народного ансамбля скрипачей. Произошло это в 1964 году. Первое выступление молодого коллектива под руководством С.Н. Гройсмана биробиджанцы ожидали с нетерпением. Играли классический скрипичный репертуар: Чайковского, Шостаковича, Паганини. И, конечно, народные еврейские мелодии. Пришел успех, а вместе с ним - желание достичь чего-то большего. Состав стал расширяться. Сначала их было шестеро, затем - семеро, потом восемь, девять...

Обращался ансамбль к творчеству Михаила Глинки и песням Соловьева-Седого. Впоследствии Семен Наумович с блеском осуществил музыкальное сопровождение спектаклей по пьесе Шолом-Алейхема "Мазлтов" и получил заслуженное признание зрителей. Далее ему рукоплескали за виртуозные обработки еврейских мелодий к драме Ц.Солодаря "Пелена", мелодии к спектаклю Л.Леонова "Нашествие". В этих спектаклях прозвучала музыка И.Дунаевского и Д. Шостаковича.

Популярность нового музыкального коллектива росла. Биробиджанские скрипачи участвовали во всех торжествах, проводившихся в городе и области, в красочных фестивалях еврейской песни и музыки. Звания народного коллектив был удостоен в 1976 году, а вскоре стал лауреатом Всесоюзного смотра народных талантов, выступал на сцене Кремлевского Дворца съездов. Тот концерт транслировался по Центральному телевидению и был записан на грампластинку фирмы "Мелодия".

Ансамбль много гастролировал по городам и поселкам Дальнего Востока, ему аплодировали ценители классической и народной музыки Хабаровска и Владивостока, Комсомольска-на-Амуре и Сахалина, Камчатки и Иркутска, Ангарска... В репертуаре появились новые произведения, над которыми музыканты тщательно и долго работали: вальс Глиера, фуга Баха, серия старинных романсов и, конечно же, еврейские народные песни и танцы. Не оставил без внимания Семен Гройсман и творчество местных самодеятельных композиторов. Например, песню Макса Эпштейна о Биробиджане, ставшую гимном города. Семен Наумович награжден орденом «Знак Почета». Ему присвоены звания: "Почетный гражданин города Биробиджана", "Заслуженный работник культуры Российской Федерации", он лауреат премии мэрии Биробиджана в области музыкального творчества.

Такова славная история народного ансамбля скрипачей, и она продолжается, но 24 февраля 1996 года биробиджанцы тепло пожелали Семену Наумовичу доброго, счастливого пути и полноценной творческой жизни на новом месте, а маэстро в свою очередь перед отъездом из родного города подарил землякам памятный прощальный концерт. Сольная программа называлась "Зимние фантазии". В нее вошли не только хорошо отработанные, но и "свежие" произведения, приуроченные к тридцать второй годовщине создания этого популярного коллектива С.Н.Гройсманом.

... Культурный бомонд знаменательному юбилею - 35-летию ансамбля скрипачей посвятил большой праздничный концерт, который состоялся в городском Дворце культуры. А чествовали в этот день музыкальных соратников С.Н. Гройсмана Эммиру Иосифовну Княжевскую и Феликса Абрамовича Гершкова, которым посчастливилось быть в числе первооснователей. И, думается, долго ещё со сценических площадок города и области будет разноситься мелодия старинной скрипки “звук прелестный”